Halgen — Небометрия Лобачевского

Многие уверены, что математика — наука интернациональная, пожалуй — самая интернациональная среди всех. И правда, разве русский любитель пива как-то иначе считает деньги при покупке очередной бутылки, чем его немецкий собрат? Разве русские иначе вымеряют кубатуру своих комнат, чем французы, чтоб заполнить жилое пространство мебелью?! Что же представляют собой все эти действия с цифрами, как не ее, математику?!

Что же, математика стремится вобрать в себя весь мир и описать его языком своих формул-выражений. В мире есть высшие и низшие уровни, как они есть и в его познании. А на разных уровнях все может быть неодинаково, а может быть и вовсе по-разному. Никто же не станет сравнивать бойкий восточный базарчик со звездным небом!

«Высшие» же этажи математики неразрывно связаны с национальным мировоззрением и представлением народа о мироустройстве. Характерный тому пример — взгляд на пересекаемость параллельных прямых.

В давние времена мысль о том, что параллельные прямые не могут сойтись вместе, выглядела столь очевидной, что никто даже не задумывался о ее серьезном доказательстве. Евклид подтверждал этот вроде бы очевидный тезис другом тоже вроде бы очевидным тезисом о том, что в треугольнике не может быть двух углов по 90 градусов. На этом математики и ограничились в утверждении этой истины, полагая, что лучше них ее утвердит сама жизнь. Что же, жизнь — утверждала.

Каждый ездок наблюдая за следами своей повозки мог воочию убедиться, что две параллельные колеи, оставляемые ими, никогда не пересекаются. Если, конечно, не случается поломок, и колеса не складываются вместе. Но в таких случаях уже нечего говорить о параллельности, она исчезает сама собой. Созерцание же колеи, оставленной предыдущей повозкой неизбежно повергает в сон. До того заунывно смотреть за двумя линиями, которые никогда и нигде не разойдутся и не сойдутся.

Что же, правило непересекаемости параллельных прямых успешно работало под руками землемеров, исправно нарезавших для земледельцев куски пространства нужной длины и ширины. Успехи были и у зодчих, верно размечавших грандиозные сооружения, от Вавилонского столба до Колизея. Закон параллельных прямых исправно работал и здесь, позволяя зданиям исправно возвышаться над земной гладью когда по тысяче лет, а когда и того больше.

Очевидное и исправно работающее нельзя не только опровергать, но даже задумываться о самой возможности его опровержения. Ведь вся земля, если внимательно глядеть себе под ноги, сплошь усеяна свидетельствами о том, что параллельным линиям не дозволено пересекаться.

Потому бегущие одна рядом с другой линии принимались математическими умами, как само собой разумеющееся, как стартовая площадка, с которой следует начинать полет математической мысли. И такого ума, который подверг бы сомнению многократно доказанную очевидность просто не должно было явиться миру. При желании за неприкосновенность Евклидова тезиса мог бы выступить любой из ученых авторитетов, но в том не было нужды — его и так никто и никогда не оспаривал.

Мудрый учитель рассказывал ученику Коле про основы геометрии. Ученик — черноволосый мальчик-дворянин внимательно слушал наставника. А тот, чтобы сделать свой рассказ интереснее, то и дело переходил от математических формул к рассказам про Древнюю Грецию. Особенно он рассказывал про ее архитектуру, в которой застыли мысли Евклида, который и сам был зодчим, и написал один из первых трактатов по этому искусству.

Теперь, то есть к середине 19 века, зодчество, сделав множество шагов в разные стороны, вернулось наконец к портикам, колоннам, фронтонам. Эти ясные, прямолинейные элементы как будто демонстрируют верность единственно правильного учения. Конечно, их можно покрыть лепкой, рассадить по ним скульптуры, но их Евклидова душа от этого, конечно же, не изменится.

К сожалению, мало кому из людей удалось подняться в воздух — воздушные шары, наполненные горячим воздухом и послушные игре всех ветров, требуют изрядной смелости. Но поднявшийся в небо столицы, Санкт-Петербурга, отважный воздухоплаватель увидит под донышком своей корзинки те же непересекающиеся прямые и перпендикулярные к ним линии. Такая планировка проста и удобна, она не заблудит человека в хитроумных ходах кривых лабиринтов!

«А что если смелый воздухоплаватель посмотрит не под свои ноги, а выше, на небо?!» — неожиданно подумал Коля, продолжая записывать в тетрадку то, что велел учитель.

Вечером, повторив интересный урок, Коля вышел на улицу и посмотрел в закатное небо, края которого расцвечивало багровое зарево, а сердцевина уже была наполнена звездочками. Он нарисовал пальцем две воображаемые линии, и они… пересеклись! Он еще раз начертил их, стараясь вести строго параллельными друг к другу, но они соединились опять. Сердце отчаянно забилось, и он решил завтра же сказать о своем опыте учителю.

«Твой палец — не ахти какой точный инструмент. Заметь, пальчики всегда хоть немножко, но дрожат, ведь в них передается дрожь сердца. К тому же бывают еще так называемые оптические иллюзии, проще говоря — обманы зрения. Смотрел когда-нибудь внимательно на дорожные колеи? Правда, казалось, будто они сходятся?! Но пойди, погуляй по ним, и ты увидишь, что они никогда не сойдутся!» — сказал наставник.

Коля даже уронил слезу. Он не мог поверить, что математика, его любимая наука, к самому краю которой он только-только прикоснулся, так сурово восстанет против его тревожащего душу опыта! И никогда не позволит описать его своим языком, ведь она — наука точная, а иллюзии на то и иллюзии, чтоб точности не иметь.

Он передал свои мысли учителю. «Что же, ты еще молод, и можешь выбирать, кем тебе быть дальше. Можешь и не быть математиком, а стать художником, там как раз иллюзии и важны, ведь картины для людских глаз пишут!» — спокойно ответил тот. Но Колю, увы, ответ не обрадовал. Нет, он хотел стать как раз математиком, но не мог забыть про свой странный опыт.

Что же, Коля продолжил осваивать геометрию, старательно откладывая объяснение своего наблюдения на потом, на те времена, когда он узнает все, что знают математики. Тогда, быть может, он и сможет рассказать о своем небесном опыте языком формул. Ну а не сможет — откроет много другого, полезного для математики, а заодно и картины станет писать. Кто же запретит быть настоящему математику еще и художником?!

Николай Николаевич Лобачевский поступил в Казанский Университет, чтоб глубже постигать явления природы и записывать их кратчайшим и строжайшим из всех языков — математическим.

«С развитием математики все споры сойдут на нет. Спорщики будут просто собираться за столом и говорить «Подсчитаем!» — шутил один из профессоров на своих лекциях. В пример он даже приводил известные философские споры и показывал, как их можно решить с помощью математики. «Но ведь у меня же спор с самой математикой, как наукой! Как же она сможет помочь мне его решить?!» — переживал про себя Лобачевский.

В свободное время он гулял по окрестностям и много смотрел в небо. Он проводил и проводил по нему параллельные линии, и они каждый раз пересекались. Во время одной из таких прогулок он зашел в строящуюся церковь, лишенную и портиков и колонн. От нее веяло стариной, Русью, хоть построена она была и недавно. Лобачевский зашел в гулкое пространство храма, еще лишенного росписи и икон. Лишь кое-где намечались линии будущего великолепия. В самой середине церкви возвышались леса, и Николай услышал на их высоте дыхание человека. «Кто бы мог быть здесь так поздно?! Ведь уже никто не трудится!» — изумился он. Тем не менее там кто-то был, и это так заворожило Николая, что он поднялся на вершину сооружения.

Бородатый мастер увлеченно набрасывал контуры. Вероятно, он так увлекся своим трудом, что не заметил исчезновения остальных мастеров и подмастерьев. Затаив дыхание, Коля наблюдал за его руками, а мастер его как будто не замечал, продолжая усердствовать в своем труде. «Ведь купол как будто повторяет Небо! Да он же и есть Небеса — для храма!» — сообразил Николай.

И тут он увидел, как рука мастера провела острым стержнем линию, как будто параллельную к уже начерченной им. И вот… Они пересеклись в одном центре! «Параллельные — пересекаются!» — прошептал Николай, а мастер лишь пожал плечами. Он никогда не слышал о «параллельных прямых», эти слова были не нужны, чтоб рука уверенно передавала стенам премудрости, переданные многими поколениями его предков.

Прибежав в комнату, которую он снимал на одной из улочек Казани, Николай схватил перо и бумагу. Доказательства математической теории, изменяющей самое сердце этой науки, потекли с кончика пера на белую гладь. Конечно, Небеса — много больше Земли, и в их просторах все параллельные линии пересекутся! А Земля — лишь маленький кусочек Бытия, и здесь так мало места, чтоб его высшие законы развернулись во всей их полноте! Потому тут линии и не пересекаются. А если они и сходятся, то столь ничтожно, что измерить это сближение не дано даже точным приборам, придуманным человеком!

Несколько листов, истерзанных многочисленными перечеркиваниями да исправлениями — вот какой предстала даже не новая геометрическая теория, но новая геометрия перед глазами ее создателя. Трудился он для того, чтоб донести чудесную мысль до других людей и сделать ее им понятной. В этом, по большому счету, и есть самое великое искусство ученого. Ведь при написании подобных трудов открыватель как будто превращается в живой мост, связующий Небеса с Землею. Как тут не вспомнить Гермеса Трисмегиста, легендарного покровителя науки, как таковой!

Вот трактат переписан набело. И вот его слушает уже множество ученых людей, поправляющих на глазах пенсне и вытирающих белыми салфеточками пот со своих лбов. «Занятно, занятно!», «удивительно!», «это еще не факт!» — слышится то с одной стороны аудитории, то с другой.

Потом начались споры. Чем степеннее, чем солиднее был математик, тем с большим рвением кидался он в спор, больше ссылаясь на очевидность Евклидовой геометрии, чем на сложные математические построения. Гордыня, которой с возрастом в человеке становится — что в море ракушек, требует себе пропитания, а что может питать ее лучше, чем успешное разрушение дерзких молодых теорий?!

Что же, со смертью от старости главных спорщиков открытие Лобачевского стало признанным. И астрономы 20 века обнаружили среди небес множество фактов, подтверждающих верность его доводов. Со временем портрет Лобачевского украсил математический класс каждой средней школы, а его теорию стали преподавать в каждом ВУЗе. Не только математическом, но и техническом. Наука вобрала в себя открытие Лобачевского, а история — его имя.

Но… Архитекторы продолжали в своей работе следовать геометрии Евклида. Оно и понятно. В условиях Земли погрешности, вносимые отклонением параллельных прямых от идеальной параллельности, ничуть не снижают прочности зданий. Куда в большей степени ее уменьшает экономия, воровство или нехватка стройматериалов, но это уже вопрос, далекий от математики. Землемерам, ремесло которых мало менялось с самого его появления, открытие Лобачевского пригодилось еще меньше.

Увы, не понадобилось оно и создателям первых и всех последующих машин. И самолетов. И космических кораблей. Техника не приняла в себя новой геометрии, ведь если даже она и касалась неба, то только его части, ближайшей к Земле, где расстояние еще не в силах существенно исказить «земную», Евклидову геометрию.

21 век земной науки разродился учением об элементарных частицах пространства — суперструнах, колебания которых порождают элементарные частицы материи, а те, в свою очередь — весь видимый мир. Исходят эти колебания из единого центра, откуда выходят все суперструны, имеющие в нашем мире вид параллельных прямых. Воля Великого Центра определяет каждое мгновение жизни мира и не поддается предсказанию со стороны человека. Иным словом, этот ЦЕНТР отождествим с БОГОМ, вернее — с Его проявлением на сотворенный мир.

Так открытие русского математика сделалось главным звеном цепи, соединившей человеческую науку с Традицией в единый порыв БОГОИСКАТЕЛЬСТВА. Как после знакомства с геометрией (а точнее — НЕБОМЕТРИЕЙ) Лобачевского можно оспаривать особый смысл РУССКОЙ НАУКИ, особость ее действия и предназначения?!

Андрей Емельянов-Хальген

2012 год